Entre otras actividades relacionadas con los museos y la conservación de obras de arte, Jesusa Vega ha sido conservadora de la Calcografía Nacional de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando y responsable del Gabinete de Estudios y Exposiciones. En esta institución también se ha ocupado de la ordenación de su archivo, así como de la redacción de la guía del investigador. Además, ha sido conservadora de Patrimonio Nacional y ha trabajado en la catalogación y estudio de la colección de estampas del Museo del Prado.
Entre los objetivos de la nueva directora están el restablecimiento de los vínculos de la Fundación con el mundo de la investigación y la formación universitaria relacionada con la naturaleza de sus fondos; impulsar la revista Goya, publicación editada por la propia Fundación; establecer nuevas relaciones para que tanto los fondos del archivo como la biblioteca vuelvan a ser centros de referencia para los investigadores o estrechar los vínculos de la Fundación con el Instituto del Patrimonio Histórico Español (IPHE) para potenciar la restauración preventiva y la restauración de las piezas de las obras de la Fundación.
Según sus estatutos, la Fundación Lázaro Galdiano es una organización sin ánimo de lucro, con personalidad jurídica propia, que tiene como fin la custodia y mejora del patrimonio que el Estado heredó de José Lázaro Galdiano, perpetuando su memoria, conservando y restaurando los bienes muebles e inmuebles y actuando en beneficio del fomento del arte y la cultura, la educación y la investigación y el acrecentamiento del patrimonio artístico nacional.
