Ha realizado escasas exposiciones individuales de las que sobresalen por su repercusión las realizadas en Staempfli Gallery en 1965 y 1968 y en Marlborough Gallery (Nueva York y Londres) en 1986. En 1985 representa a España con Eduardo Chillida y Antoni Tàpies en Europalia 85 en Bruselas. En 1992 el director cinematográfico Víctor Erice filma el largometraje «El sol del membrillo», centrado en el proceso creativo de Antonio López, que posteriormente es galardonada con el Premio de la Crítica Internacional en el Festival de Cannes de 1992, así como con el «Hugo de Oro» a la mejor película de ficción en el Festival Internacional de Cine de Chicago y con el premio a la mejor película extranjera en el Festival de Cine de Montreal, Canadá en el 2000. En 1993 realiza su primera exposición antológica en el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía. En 1995 representa a España en la Bienal de Venecia. En octubre del 2001 el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía inaugura la adquisición de las esculturas “Hombre y Mujer” y diecinueve dibujos preparatorios, que se añaden a otras tres importantes obras de Antonio López pertenecientes a la Colección Permanente. Hasta el 27 de julio una selección de sus trabajos se pueden contemplar en el Museum of Fine Art de Boston (EEUU).
En 1983 se le concede la Medalla de Oro de Bellas Artes, el premio Pablo Iglesias y la Medalla de la Universidad Internacional “Menéndez Pelayo” de Santander. En 1985 es galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de las Artes y en 1993 es nombrado miembro de número de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando. Desde 1998 es Patrono del Museo del Prado. En el año 2004 es nombrado Miembro Honorario del American Academy of Arts and Letters de Nueva York. En julio del mismo año recibe la Medalla de Honor de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo, Santander, y en septiembre, el Premio Ciudad Alcalá de Henares de las Artes. En 2006 recibe el Premio Velázquez de Artes Plásticas.
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